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贝多芬所有的晚期作品——不同于他中早年的战斗或者期待光明的直观感觉——几乎是无奈与痛苦到近乎自虐。席夫对op110的评价是“like a phoenix emerging from the ashes”,但并非以光明的方式:贝多芬将最美的赋格主题深藏于乐曲中的每个角落，直到它在末乐章中终于第一次以完整的独立的形式出现，而从这一刻开始，力量开始汇集，音乐也不可避免地走向崩塌。我猜测这正是他想传达的某种东西:自我毁灭
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想知道学法律的朋友怎么看《十二怒汉》 
Johannes
boosted
“ 人不是为了某种主义活着的，也不是为了某种理论活着，我们之所以需要这些，是因为只有它可以解释我们的生活，把我们从混沌的表象和无聊的日常中解救出来。现在我明白了，这些主义，这些理论，不是为了别人，而是为了拯救我们自己……只有深度的经验和知识才是我们的救赎，在乱世之中，我们纯真的救赎。”
我想起了我高中数学课外班的老师讲过的故事，他说他在美国的某大学读本科的时候（我记得好像是哥大，反正是很好的学校），两个教授一块教一门课，考试题两个人各出一半。结果两个人发现都不会做对方的题，最后给他们学生算分的时候就把分数开根号乘十。我当时心想这题至于吗，开根号乘十拿个90分不是有手就行？很多年过去了，我估计我上学期那看起来还凑合的分数就是这么算出来的
这学期上了一门随机过程，教这课的教授上学期也教实分析。这教授感觉在整个系里无人不知，课程和作业难度高到逆天，上个学期的实分析是数学专业的必修，于是他成功折磨了三十个人；这学期的随机过程是选修课，结果一共就只有五个人上这课（一开始七个人，后来两个老哥光速跑路了）。不管是期中考试还是期末考试，他永远要在开头写一句“it’s not necessary to get a near-perfect score to do well; just do as much as you can.”这意思好像就是“我知道我出的卷子你们肯定不会做，但我就是要这么出”。
很多人好像都会说“xxx维持了我的精神稳定”，我觉得我是正好反过来，每天都没什么动力，只有听音乐是特例，一旦开始就停不了。如果有人让我说说自己是怎么感受这些音乐家的，我会客观地、尽量不用比喻地描述每个音乐家；最后说到了贝多芬，我就说“他的音乐是真正的火焰”
Johannes
boosted
我发现在中国有一种独属于左人的幽默感：他们明明做的事、说的话，都和中国政府如出一辙，但为了体现出自己作为左派的进步，于是在一个红得不能再红的视频里面评论：“最后一期”。
刚交上去的一次作业，关于带号测度和积分收敛之间的关系
这题折磨了我几个小时，一开始看到积分收敛就不由自主地往法图引理（Fatou‘s Lemma）上靠，但很快就发现走不下去了。如果你观察集合Ｂ的设立，应该能发现我想用法图引理（在Ｂ上gn属于L+，所以可以积分换序）
不过我很快就发现了更好的东西。实际上，Ｂ和Ｂ补就是关于测度νn-ν的一个若尔当分解（Jordan Decomposition),使得它的positive variation和negative variation互为奇异（mutually singular）。更进一步，根据若尔当分解定理，这个分解方式应该是唯一的。依据此性质，结论应该是易证的。
但是这个证明还是有瑕疵，我不清楚νn-ν整体的分解是否和分别分解相等。如果区别只是一个零测集的话，这个证明应该还是成立；但如果不是的话，这个证明很可能错得很远。
等助教判完这次作业之后去和她讨论一下
想在象上发点我觉得好的数学题，不知道会不会有人看 
自从又开始上课之后，所有时间都花在研究数学和睡觉上，可能一周才看一次中国的新闻。现在每次看中国发生的事情都会被震惊到…关于捕杀流浪狗的政策，我大概花了三十分钟才搞清楚究竟发生了什么。我的脑袋对于学测度论来说够用，但对于理解中国来说还差得太远，好累
Joined Apr 2022
