@DanielW 而且duality并没有严格的定义,确实只能用奇妙来形容
@DanielW 刚开始学抽象的还不习惯,后来才慢慢搞懂数学主要研究的就是抽象结构。
David Bowie - Olympia 2002 (Live In Paris)
https://www.youtube.com/watch?v=mp17vqua5MU&t=2721s
向量空间(V) and 对偶空间(V*)
V*由所有V上的线性函数组成。如果把V的元素想像成带箭头的可以具像化的量的话;V*则是由算子组成的:无法再用箭头这种形式具像化的抽象的向量。V*也是一个向量空间(通过逐条验证向量空间需要满足的条件)。在有限维度的情形下V和它的对偶空间V*维数相同。
V与V*联系紧密,从具体到抽象,但同时又是同一种数学对象。是我抽象代数的启蒙。